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          11、已知數(shù)列{an}（n≥1）滿足an+2=an+1-an，且a2=1．若數(shù)列的前2011項(xiàng)之和為2012，則前2012項(xiàng)的和等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題可通過遞推公式求出數(shù)列的前九項(xiàng)，從而確定數(shù)列周期為6，再由數(shù)列周期從而求解a2011=a1，求出結(jié)果．
          解答：解：∵設(shè)a1=m，
          由于a2=1，且an+2=an+1-an
          ∴a3=1-m．a(chǎn)4=-m，a5=-1，a6=m-1，a7=m，a8=1，a9=1-m…
          ∴數(shù)列{an}是周期為6的周期函數(shù)，且前6項(xiàng)和為0，
          ∴數(shù)列的前2011項(xiàng)之和為：m
          ?m=2012，
          則前2012項(xiàng)的和等于2012+1=2013．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題主要考查由遞推公式推導(dǎo)數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中滲透了周期數(shù)列這一知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn且2an-Sn=2（n∈N*）．
          （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}（n∈N+）中，a1=1，an+1=
          an
          2an+1
          ，則an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=n2+2n，設(shè)bn=
          1anan+1

          （1）試求an；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)一模）定義x1，x2，…，xn的“倒平均數(shù)”為
          n
          x1+x2+…+xn
          （n∈N*）．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”為
          1
          2n+ 4
          ，記cn=
          an
          n+1
          （n∈N*）．
          （1）比較cn與cn+1的大��；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）=-x2+4x，對（1）中的數(shù)列{cn}，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得當(dāng)x≤λ時(shí)，f（x）≤cn對任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的實(shí)數(shù)λ；若不存在，說明理由．
          （3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2=b（b∈R且b≠0），bn=|bn-1-bn-2|（n∈N*且n≥3），且{bn}是周期為3的周期數(shù)列，設(shè)Tn為{bn}前n項(xiàng)的“倒平均數(shù)”，求
          lim
          n→∞
          Tn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案