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          關(guān)于x的二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是
          {a|-4＜a＜0}
          {a|-4＜a＜0}
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，故從圖形角度看，二次函數(shù)y=ax2+2ax-4的圖象應(yīng)該開口向下與x軸無交點(diǎn)，從而得到a所滿足的條件．
          解答：解：∵該不等式是關(guān)于x的二次不等式，∴a≠0．
          又∵一元二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，
          ∴a滿足
          a＜0
          (2a)2-4a×(-4)＜0
          ，解得-4＜a＜0．
          故a的取值范圍是{a|-4＜a＜0}．
          點(diǎn)評：本題考查了含參數(shù)的一元二次不等式的解法，注意利用數(shù)形結(jié)合思想．本題若去掉條件“二次”，則還要考慮a=0的情形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列四句話：
          ①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
          ②當(dāng)△=b2-4ac＜0時，關(guān)于x的二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為φ；
          ③不等式
          x-a
          x-b
          ≤0          與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
          ④不等式（x-a）（x-b）＜0的解集為{x|a＜x＜b}．
          其中可以判斷為正確的語句的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若關(guān)于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市祁陽四中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（實(shí)驗(yàn)班）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          關(guān)于x的二次不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案