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          【題目】在銳角中，角的對邊分別為，.
          （1）求角的大小；
          （2）若，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ； (2) .
          【解析】
          （1）利用兩角和差的正弦公式進(jìn)行化簡即可，求角A的大小；
          （2）先求得 B+C=，根據(jù)B、C都是銳角求出B的范圍，由正弦定理得到b=2sinB，c=2sinC，根據(jù) b2+c2=4+2sin（2B﹣） 及B的范圍，得 ＜sin（2B﹣）≤1，從而得到b2+c2的范圍．
          （1）由=
          得sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC，
          即sin（A﹣B）=sin（C﹣A），
          則A﹣B = C﹣A，即2A=C+B，
          即A=．.
          （2）當(dāng)a=時，∵B+C=，∴C=﹣B．由題意得 ，
          ∴＜B＜．由 =2，得 b=2sinB，c=2sinC，
          ∴b2+c2=4 （sin2B+sin2C）=4+2sin（2B﹣）．
          ∵＜B＜，∴＜sin（2B﹣）≤1，∴1≤2sin（2B﹣）≤2．
          ∴5＜b2+c2≤6．
          故的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】古人云：“腹有詩書氣自華.”為響應(yīng)全民閱讀，建設(shè)書香中國，校園讀書活動的熱潮正在興起.某校為統(tǒng)計學(xué)生一周課外讀書的時間，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)査，統(tǒng)計了他們一周課外讀書時間（單位：）的數(shù)據(jù)如下：
          一周課外讀書時間/
          合計
          頻數(shù)
          4
          6
          10
          12
          14
          24
          46
          34
          頻率
          0.02
          0.03
          0.05
          0.06
          0.07
          0.12
          0.25
          0.17
          1
          （1）根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)，求，，的值并估算一周課外讀書時間的中位數(shù).
          （2）如果讀書時間按，，分組，用分層抽樣的方法從名學(xué)生中抽取20人.
          ①求每層應(yīng)抽取的人數(shù)；
          ②若從，中抽出的學(xué)生中再隨機(jī)選取2人，求這2人不在同一層的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的幾何體中，．
           (1)求證：平面ABCD；
          (2)若，點(diǎn)F在EC上，且滿足EF=2FC，求二面角F—AD—C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為．
          （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)，直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.
          （Ⅰ）討論極值點(diǎn)的個數(shù)；
          （Ⅱ）若是的一個極值點(diǎn)，且，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸，且與平面直角坐標(biāo)系取相同單位長度的極坐標(biāo)系中，曲線：.
          （1）求曲線的普通方程以及曲線的平面直角坐標(biāo)方程；
          （2）若曲線上恰好存在三個不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，求這三個點(diǎn)的極坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)，f′(x)是其導(dǎo)函數(shù)且滿足f(x)+f′(x)>2，f(1)=2，則不等式exf(x)>4+2ex的解集為_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，，其中．
          （1）若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
          （2）若，．
          ①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ②記數(shù)列的前項(xiàng)的和為，若無窮項(xiàng)等比數(shù)列始終滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案