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        1. 已知函數(shù)f(x)=1+x-
          x2
          2
          +
          x3
          3
          -…+
          x2013
          2013
          ,則函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
          分析:先確定函數(shù)的單調(diào)性,再利用零點(diǎn)存在定理,即可求得結(jié)論.
          解答:解:∵函數(shù)f(x)=1+x-
          x2
          2
          +
          x3
          3
          -…+
          x2013
          2013
          ,
          ∴f′(x)=1-x+x2…+x2012=
          1+x2013
          1+x
          >0
          ∴函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,
          ∵f(0)=1>0,f(-1)=1-1-
          1
          2
          -
          1
          3
          -…-
          1
          2013
          <0
          ∴函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的零點(diǎn),考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用,確定函數(shù)的單調(diào)性,運(yùn)用零點(diǎn)存在定理是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          .若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ,求f(α)

          (2)函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          3
          sinxcosx
          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ,-1)
          平移后,得到一個(gè)函數(shù)g(x)的圖象,求g(x)的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex
          ,若同時(shí)滿足條件:
          ①?x0∈(0,+∞),x0為f(x)的一個(gè)極大值點(diǎn);
          ②?x∈(8,+∞),f(x)>0.
          則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x

          (1)如果a>0,函數(shù)在區(qū)間(a,a+
          1
          2
          )
          上存在極值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)當(dāng)x≥1時(shí),不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ,(x>1)
          x2+1,(-1≤x≤1)
          2x+3,(x<-1)

          (1)求f(
          1
          2
          -1
          )
          與f(f(1))的值;
          (2)若f(a)=
          3
          2
          ,求a的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義在D上的函數(shù)f(x)如果滿足:對(duì)任意x∈D,存在常數(shù)M>0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的上界.已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x

          (1)m=1時(shí),求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的值域,并判斷f(x)在(-∞,0)上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由;
          (2)若函數(shù)f(x)在[0,1]上是以3為上界的有界函數(shù),求m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案