Question

某段鐵路上依次有A、B、C三站，AB=5 km，BC=3 km，在列車運行時刻表上，規(guī)定列車8時整從A站發(fā)車，8時07分到達(dá)B站并停車1 min，8時12分到達(dá)C站，在實際運行中，假設(shè)列車從A站正點發(fā)車，在B站停留1 min，并在行駛時以同一速度v km/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時間與時刻表上相對時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.

(1)分別寫出列車在B、C兩站的運行誤差；

（2）若要求列車在B、C兩站的運行誤差之和不超過2 min，求v的取值范圍.

Answer 1

解：（1）列車在B、C兩站的運行誤差（單位：min）分別是

|-7|和|-11|.

(2)列車在B、C兩站的運行誤差之和不超過2 min，即

|-7|+|-11|≤2(*)

當(dāng)0＜v≤時，(*)式變形為-7+-11≤2,

解得39≤v≤;

當(dāng)＜v≤時，(*)式變形為7-+-11≤2.

解得＜v≤;

當(dāng)v＞時，（*）式變形為7-+11-≤2,

解得＜v≤.

綜上所述，v的取值范圍是［39,］.