Question

某段鐵路上依次有A、B、C三站，AB＝5 km，BC＝3 km，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1 min，8時(shí)12分到達(dá)C站，在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1 min，并在行駛時(shí)以同一速度v km/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相對(duì)時(shí)間之差的絕對(duì)值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差．

(1)分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差；

(2)若要求列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2 min，求v的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差(單位：min)分別是 　　|－7|和|－11|． 　　(2)列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2 min，即 　　|－7|＋|－11|≤2(*) 　　當(dāng)0＜v≤時(shí)，(*)式變形為－7＋－11≤2， 　　解得39≤v≤； 　　當(dāng)＜v≤時(shí)，(*)式變形為7－＋－11≤2． 　　解得＜v≤； 　　當(dāng)v＞時(shí)，(*)式變形為7－＋11－≤2， 　　解得＜v≤． 　　綜上所述，v的取值范圍是[39，]