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          平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1，0)的距離比點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離大1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解法一：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，則有＝|x|＋1．兩邊平方并化簡(jiǎn)得y2＝2x＋2|x|．
          

          　　∴y2＝
          

          　　即點(diǎn)P的軌跡方程為y2＝4x(x≥0)或y＝0(x＜0)．
          

          　　解法二：由題意，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1，0)的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，由于點(diǎn)F(1，0)到y(tǒng)軸的距離為1，故當(dāng)x＜0時(shí)，直線y＝0上的點(diǎn)適合條件；當(dāng)x≥0時(shí)，原命題等價(jià)于點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)與到直線x＝－1的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以F為焦點(diǎn)，x＝－1為準(zhǔn)線的拋物線，方程為y2＝4x．
          

          　　故所求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為y2＝4x(x≥0)或y＝0(x＜0)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德模擬）平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F與定直線/的距離相等，且點(diǎn)F與直線l的距離為1．某同學(xué)建立直角坐標(biāo)系后，得到點(diǎn)P的軌跡方程為x2=2y-1，則他的建系方式是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)文科試卷
				題型：填空題
			
          

						
          平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比到軸的距離大1，當(dāng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為             

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(1,0)的距離比P到y軸的距離大1,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面上動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離比P到y(tǒng)軸的距離大1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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