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          如圖，正三棱柱中，點是的中點.
          


          


          （Ⅰ）求證: 平面；
          


          （Ⅱ）求證:平面.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）因為是正三角形,
          


          而是的中點，所以……… 2分
          


          又BC是兩個相互垂直的平面與面的交線,
          


          且,所以…… 4分
          


          （Ⅱ）連接,設,則E為的中點,
          


           連接,由是的中點,得………8分 

          


          又,且,
          


          所以平面………10分
          


          考點：線面垂直平行的判定定理
          


          點評：充分利用中點可以構成的垂直平行關系
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱柱中，是的中點，．
            
          （1）求證：；
            
          （2）求點到平面的距離；
            
          （3）判斷與平面的位置關系，并證明你的結論．
            
            
            
               
            
                  
           
             
                                    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省無錫市高三期初考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱中，點是的中點.
          


          


          （Ⅰ）求證: 平面；
          


          （Ⅱ）求證: 平面.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省無錫市高三期初考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱中，點是的中點.
          


          


          （Ⅰ）求證: 平面；
          


          （Ⅱ）求證: 平面.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖在正三棱柱中，點D、E、F分別是BC、、
            
          的中點．
            
             （1）求證：平面平面；
            
             （2）求證：∥平面．
          

			
          

			
          
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