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          已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上不同的兩點(diǎn),則y1·y2=-p2是直線PQ通過拋物線焦點(diǎn)的(    )
          A．充分不必要條件B．充要條件
          C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B
          當(dāng)x1=x2時(shí),顯然為充要條件.
          當(dāng)x1≠x2時(shí),設(shè)直線PQ的斜率為k,
          若過焦點(diǎn),則直線AB的方程為y=k(x-),代入拋物線方程并化簡得y2-y-p2=0.
          ∴y1·y2=-p2.
          若y1·y2=-p2,由于P、Q為拋物線上?的點(diǎn),故y12=2px1,y22=2px2.
          ∴.
          從而直線AB的方程為y-y1=(x-x1).
          令y=0,得-y12+p2=2px-2px1.
          又y12=2px1,∴x=,即直線AB過(,0)點(diǎn).
          綜上分析知為充要條件.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：），一輛卡車空車時(shí)能通過此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3，車與箱共高，此車是否能通過隧道？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          AB是過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F的弦，且|AB|=4，則AB的中點(diǎn)C到直線x+=0的距離為________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過動點(diǎn)(a,0)作傾斜角為的直線與拋物線y2=2px,x2=2py(p>0)都相交于兩點(diǎn)，那么a的取值范圍是(    )
          A．a(chǎn)>-B．a(chǎn)<C．- ≤a≤D．- <a<
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線y=x+1被拋物線y2=-2x所截得的弦的中點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線的焦點(diǎn)在直線3x-y+36=0上，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是(    )
          A．x2="72y"B．x2=144y
          C．y2="-48x"D．x2=144y或y2=-48x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=2px上橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是10,則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是(    )
          A．4B．8C．16D．32
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線y2=x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(    )
          A．(，±)B．(,±)
          C．(,±)D．(,±)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為拋物線                  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案