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        1. 一條長為2的線段,它的三個視圖分別是長為的三條線段,則ab的最大值為( )
          A.
          B.
          C.
          D.3
          【答案】分析:由棱和它在三視圖中的投影擴展為長方體,三視圖中的三個投影,是三個面對角線,設(shè)出三度,利用勾股定理,基本不等式求出最大值.
          解答:解:將已知中的棱和它在三視圖中的投影擴展為長方體,
          三視圖中的三個投影,是三個面對角線,
          則設(shè)長方體的三度:x、y、z,
          所以x2+y2+z2=4,x2+y2=a2,y2+z2=b2,x2+z2=3,
          可解得a2+b2=5
          ∵ab≤(a2+b2)=,當且僅當a=b時取等號,
          則ab的最大值為
          故選C.
          點評:本題考查三視圖,幾何體的結(jié)構(gòu)特征,考查空間想象能力,基本不等式的應(yīng)用,是中檔題.
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          ,a,b
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          ,a,b
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          A.
          5
          B.
          6
          C.
          5
          2
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          A.
          B.
          C.
          D.3

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          A.
          B.
          C.
          D.3

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