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        1. 設(shè)f(x)=msin(πx+α1)+ncos(πx+α2),其中m、n、α1、α2都是非零實(shí)數(shù),若f(2008)=1,則f(2009)=
          -1
          -1
          分析:先根據(jù)f(2008)=1以及誘導(dǎo)公式得到msina1+ncosa2=1,再結(jié)合誘導(dǎo)公式即可得出結(jié)論.
          解答:解:因?yàn)閒(2008)=msin(2008π+a1)+ncos(2008π+a2
          =msina1+ncosa2
          =1.
          所以:f(2009)=msin(2009π+a1)+ncos(2009π+a2
          =-msina1-ncosa2
          =-(msina1+ncosa2
          =-1.
          故答案為:-1.
          點(diǎn)評:本題主要考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值.主要考查學(xué)生的運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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