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          已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（，0）和F2（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （）
            
          解析:
          設(shè)橢圓C的方程為，
            
          由題意a=3，c=2，于是b=1.
            
          ∴橢圓C的方程為＋y2＝1．
            
          由得10x2＋36x＋27＝0，
            
          因?yàn)樵摱畏匠痰呐袆e式Δ＞0，所以直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
            
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
            
          則x1＋x2＝，
            
          故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）．
            
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系及線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2
          		2
          ，0）和F2（2
          		2
          ，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2
          		2
          ，0），F(xiàn)2（2
          		2
          ，0），且過(guò)點(diǎn)A（3，0）．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)P（-
          9
          5
          ，
          1
          5
          ）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)，直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且P為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          17.已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（－2，0）和F­2（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2000年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2，0）和F2（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案