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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          張家界某景區(qū)為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：為常數。當萬元時，萬元；當萬元時，萬元。（參考數據：）
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。（利潤=旅游增加值-投入）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）
          


          （2）24.4萬元
          


          【解析】解：（1）由條件…………2分
          


          解得
          


          則
          


          （2）由
          


          則
          


          令（舍）或
          


          當時，，因此在（10，50）上是增函數；
          


          當時，，
          


              因此在（0，+∞）上是減函數，
          


          為的極大值點
          


          即該景點改造升級后旅游利潤）的最大值為萬元。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          張家界某景區(qū)為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：y=f(x)=ax2+
          101
          50
          x-bln
          x
          10
          ，a，b為常數．當x=10萬元時，y=19.2萬元；當x=20萬元時，y=35.7萬元．（參考數據：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求該景點改造升級后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年湖北省荊門市龍泉中學高三（上）8月月考數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          張家界某景區(qū)為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：，a，b為常數．當x=10萬元時，y=19.2萬元；當x=20萬元時，y=35.7萬元．（參考數據：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求該景點改造升級后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年湖南省長沙市長郡中學高三5月模擬數學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          張家界某景區(qū)為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值y萬元與投入x（x≥10）萬元之間滿足：，a，b為常數．當x=10萬元時，y=19.2萬元；當x=20萬元時，y=35.7萬元．（參考數據：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求該景點改造升級后旅游利潤T（x）的最大值．（利潤=旅游增加值-投入）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010-2011學年湖南省高三1月高考模擬數學卷doc
				題型：解答題
			
          

						
          張家界某景區(qū)為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值萬元與投入萬元之間滿足：為常數。當萬元時，萬元；當萬元時，萬元。（參考數據：）
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）求該景點改造升級后旅游利潤的最大值。（利潤=旅游增加值-投入）
          


           
          

			
          

			
          
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