Question

（理）已知點(diǎn)P₁的球坐標(biāo)是P₁（4，

π

2

，

5π

3

），P₂的柱坐標(biāo)是P₂（2，

π

6

，1），則|P₁P₂|=（　�。�

Answer 1

分析：利用球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)的計(jì)算公式即可得出．

解答：解：∵點(diǎn)P₁的球坐標(biāo)是P₁（4，

π

2

，

5π

3

），
∴

xP1=4sin π 2 cos 5π 3 yP1=4sin π 2 sin 5π 3 zP1=4cos π 2

經(jīng)計(jì)算P₁(2，-2

3

，0)，
∵P₂的柱坐標(biāo)是P₂（2，

π

6

，1），
∴

xP2=2cos π 6 yP2=2sin π 6 zP2=1

，經(jīng)計(jì)算得P2(

3

，1，1)．
∴|P₁P₂|=

(2- 3 )2+(-2 3 -1)2+(0-1)2

=

21

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．