(本小題滿

分10分)
如圖,在正四棱柱ABCD-A1

B1C1D1中,AA1 =

,AB = 1,E是DD1的中點.

(I)求直線B1D和平面A1ADD1所成角的大。
(II)求證:B1D⊥AE.
解:(1)直線B1D和平面A1ADD1所成角的大小為

(2) 證明略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖a,在直角梯形


中,

,

為

的中點,

在

上,且

。已知

,沿線段

把四邊形

折起如圖b,使平面

⊥平面

。

(1)求證:

⊥平面

;
(2)求三棱錐

體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直三棱柱
ABC —
A1B1C1 中,
AB =
AC = 1,
AA1 =

,
AB⊥
AC
求異面直線
BC1與
AC所成角的度數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖1,在四棱柱

中,底面為正方形,側(cè)棱垂直于底面,

分別是

,

的中點,則以下結(jié)論中不成立的為( ).

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
如圖,幾何體ABCDE中,△ABC是正三角形,EA和DC都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a, DC=a,F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點.

(1)求證:FD∥平面ABC;
(2)求證:AF⊥BD;
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(本小題滿分12分)
如圖甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,點M、N分別在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,現(xiàn)將梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND與平面MNCB垂直(如圖乙)

(1)求證:AB∥平面DNC;
(2)當(dāng)DN的長為何值時,二面角D-BC-N的大小為

?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
. (本小題滿分9分)
(如圖)在底面為平行四邊形的四棱錐

中,

,

平面

,且

,點

是

的中點.

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:

平面

;
(Ⅲ)(理科學(xué)生做)求二面角

的大小.
(文科學(xué)生做)當(dāng)

,

時,求直線

和平面

所成的線面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在正三棱柱

中,底面邊長和側(cè)棱都是2,D是側(cè)棱

上任意一點.E是

的中點.


(1)求證: 平面ABD;

(2)求證: ;
(3)求三棱錐

的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方體
ABCD-
A1B1C1D1中,既與
AB共面也與
CC1共面的棱的條數(shù)為( )

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