Question

α是第二象限的角，且sinα=

3

5

，求

sin(π+α)•cos(π-α)•tan(- 3 2 π-α)

tan( π 2 +α)•cos( 3 2 π+α)

的值．

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式將

sin(π+α)•cos(π-α)•tan(- 3 2 π-α)

tan( π 2 +α)•cos( 3 2 π+α)

化簡(jiǎn)為：

-sinα•(-cosα)•cotα

-cotα•sinα

=-cosα，而α是第二象限的角，且sinα=

3

5

，從而可得答案．

解答：解：∵

sin(π+α)•cos(π-α)•tan(- 3 2 π-α)

tan( π 2 +α)•cos( 3 2 π+α)

=

-sinα•(-cosα)•cotα

-cotα•sinα

=-cosα，
又α是第二象限的角，且sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

1- 9 25

=-

4

5

，
∴原式=

4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的作用，著重考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式是解題之關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．