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          已知函數(shù)(a，b均為正常數(shù)). 
              
          （1）求證：函數(shù)f(x)在(0，a+b]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
              
          （2）設(shè)函數(shù)在處有極值，
              
          ①對(duì)于一切，不等式恒成立，求b的取值范圍；
              
          ②若函數(shù)f(x)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：，
              
              
          所以，函數(shù)在內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)
              
          （2）由已知得：所以a=2，
              
          所以f（x）=2sinx﹣x+b
              
          ①不等式恒成立可化為：sinx﹣cosx﹣x＞﹣b
              
          記函數(shù)g（x）=sinx﹣cosx﹣x，
              
          ，所以在恒成立
              
          函數(shù)在上是增函數(shù)，最小值為g（0）=﹣1
              
          所以b＞1， 所以b的取值范圍是（1，+∞）
              
          ②由得：，所以m＞0
              
          令f′（x）=2cosx﹣1＞0，可得
              
          ∵函數(shù)f（x）在區(qū)間（）上是單調(diào)增函數(shù)，
              
          ∴
              
          ∴6k≤m≤3k+1
              
          ∵m＞0，∴3k+1＞0，6k≤3k+1   ∴k=0      ∴0＜m≤1
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          124
          ax3-bx2+（2-b）x+1（x＞0）在x=x1和x=x2處取得極值，且0＜x1＜1＜x2＜2．
          （Ⅰ）若a，b均為正整數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
          （Ⅱ）若z=a-12b，求z的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+4x+b（a＜0），設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，f（x）=x的兩實(shí)根為α，β，且|α-β|=1．
          （1）若a，b均為負(fù)整數(shù)，求f（x）解析式；
          （2）若α＜1＜β，求（x1+a）（x2+a）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a、b均為正常數(shù)）．
          （1）證明函數(shù)f（x）在（0，a+b]內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；
          （2）設(shè)函數(shù)f（x）在x=
          π
          3
          處有極值，對(duì)于一切x∈[0，
          π
          2
          ]          ，不等式f（x）＞sinx+cosx總成立，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=asinx-x+b（a，b均為正常數(shù)）．
          （1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）設(shè)函數(shù)在x=
          π
          3
          處有極值．
          ①對(duì)于一切x∈[0，
          π
          2
          ]          ，不等式f(x)＞
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )          恒成立，求b的取值范圍；
          ②若函數(shù)f（x）在區(qū)間(
          m-1
          3
          π，  
          2m-1
          3
          π)          上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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