日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)f(x)=ax2+4x+b(a<0),設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,f(x)=x的兩實(shí)根為α,β,且|α-β|=1.
          (1)若a,b均為負(fù)整數(shù),求f(x)解析式;
          (2)若α<1<β,求(x1+a)(x2+a)的取值范圍.
          分析:(1)根據(jù)f(x)=x的兩實(shí)根為α、β,可列出方程用a,b表示兩根α,β,根據(jù)|α-β|=1,可求出a、b滿足的關(guān)系式.
          根據(jù)a、b均為負(fù)整數(shù),從而求出f(x)解析式.
          (2)因?yàn)殛P(guān)于x的方程f(x)=0的兩根為x1,x2,用a和b表示出(x1+a)(x2+a),討論a,b的關(guān)系可得(x1+a)(x2+a)的取值范圍.
          解答:解:(1)∵f(x)=x,
          ∴ax2+4x+b=x,由題意知,
          α+β=-
          3
          a
           
          αβ=
          b
          a
           
          |α-β|=1

          ∴a2+4ab-9=0;
          ∵a、b均為負(fù)整數(shù),a2+4ab-9=0,
          ∴a(a+4b)=9,解得a=-1,b=-2.
          ∴f(x)=-x2+4x-2
          (2)令g(x)=ax2+3x+b,
          由于關(guān)于x的方程f(x)=0的兩實(shí)數(shù)根為x1,x2,則
          x1+x2=-
          4
          a
          x1x2=
          b
          a

          所以(x1+a)(x2+a)=x1x2+a(x1+x2)+a2=
          b
          a
          +a2-4
           
          =
          9-a2
          4a2
          +a2-4=
          9
          4a2
          +a2-
          17
          4

          由α<1<β,且|α-β|=1得,0<α<1<β<2,
          所以
          g(0)<0 
          g(1)>0 
          g(2)<0 
          a<0 
          4ab=9-a2 
           

          解得-3<a<-1,即1<a2<9,
          由函數(shù)y(t)=
          9
          4t
          +t
          在(0,
          3
          2
          )上單調(diào)遞減,在(
          3
          2
          ,+∞)
          單調(diào)遞增,
          而t=a2∈(1,9),則y(t)∈[3,
          37
          4
          ),故所求取值范圍為[-
          5
          4
          ,5)
          點(diǎn)評(píng):本題考查二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,考查了確定函數(shù)式,方程與函數(shù)的關(guān)系,以及求一元二次方程的求根公式的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R , x∈[
          1
          2
           , 2])

          (1)當(dāng)a∈[-2,
          1
          4
          )
          時(shí),求f(x)的最大值;
          (2)設(shè)g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率,否存在實(shí)數(shù)a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2009•海淀區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn),則不等式f(x)>
          34
          的解集為
          (-∞,-2)
          (-∞,-2)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),解不等式f(
          2x
          )>3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=a•2x+b•3x,其中常數(shù)a,b滿足a•b≠0
          (1)若a•b>0,判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)時(shí)的x的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=a-2|x|+1(a≠0),定義函數(shù)F(x)=
          f(x)   ,  x>0
          -f(x) ,    x<0
           給出下列命題:①F(x)=|f(x)|; ②函數(shù)F(x)是奇函數(shù);③當(dāng)a<0時(shí),若mn<0,m+n>0,總有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正確命題的序號(hào)是
           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案