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          已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線上,（1）求橢圓的離心率；（2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
              
          （ I）由知是的中點(diǎn)，………………1分
              
           由  得：…………………4分
              
              ……………5分
              
            點(diǎn)的坐標(biāo)為
              
           又點(diǎn)的直線上：
              
           ……………6分  
              
           
              
            ……7分
              
          （2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程。
              
          解: 由（1）知，不妨設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為
              
          ，設(shè)關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)為，                                  ………………8分
              
                則有   
              
               解得：………………11分
              
          由已知，  
              
          ，………………13分
              
                 .………13分
              
          所求的橢圓的方程為………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)M在直線上
            
             （1）求橢圓的離心率；
            
             （2）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).。
            
          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
            
          （2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率e=2時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江西省高二上學(xué)期期末終結(jié)性數(shù)學(xué)文卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn),弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則直線的方程為         
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（一）理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．．（本小題滿分12分）
          


              已知直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)M在直線上．
          


             （1）求橢圓的離心率；
          


             （2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，，且點(diǎn)在直線上．
          


          （１）求橢圓的離心率；
          


          （２）若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在單位圓上，求橢圓的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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