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        1. 已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).。

          (1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長(zhǎng);

          (2)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離心率e=2時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng).

          (1)AB的長(zhǎng) (2)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)


          解析:

          (1)  

          ∴橢圓的方程為 

          聯(lián)立消去y得:  設(shè)

           

             (2)設(shè)

             ,

          消去y 

             整理得 

           得:

          整理得: 

          代入上式得   

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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             (1)求橢圓的離心率;

             (2)若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在單位圓上,求橢圓的方程

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              已知直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)M在直線上.

             (1)求橢圓的離心率;

             (2)若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在單位圓上,求橢圓的方程.

           

           

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          已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn),是線段上的一點(diǎn),,且點(diǎn)在直線上.

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)若橢圓的焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在單位圓上,求橢圓的方程.

           

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