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        1. (本小題14分)
          在等差數(shù)列中,,.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng);
          (2)令,證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
          (3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

          (1)
          (2)見(jiàn)解析
          (3)   

          解析試題分析:(1)先由,,可建立關(guān)于a1和d的方程求出a1和d的值,從而求出通項(xiàng).
          (2)再(1)的基礎(chǔ)上可求出,再利用等比數(shù)列的定義可判斷出為等比數(shù)列;
          (3)由于的通項(xiàng)為顯然要采用錯(cuò)位相減的方法求和。
          (1)設(shè)數(shù)列首項(xiàng)為,公差為
          依題意得,………2分………………3分
          ……………4分
          (2)
          是以=4為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列。………………………8分
          (3)……………………9分
          …………………11分

          考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式,錯(cuò)位相減法求和。
          點(diǎn)評(píng):等差數(shù)列及等比數(shù)列的定義是判斷數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列的依據(jù),并且要注意結(jié)合通項(xiàng)公式的特點(diǎn)判斷選用何種方法求和,本題是一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的積所以應(yīng)采用錯(cuò)位相減法求和.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          等差數(shù)列中,成等比數(shù)列,求數(shù)列前20項(xiàng)的和

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          (本小題滿分12分)在數(shù)列中, ,,
          (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
          (II)求數(shù)列的前項(xiàng)和
          (Ⅲ)證明對(duì)任意,不等式成立.

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          (本小題滿分13分) 已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項(xiàng)和為
          (Ⅰ)求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和;
          (Ⅱ)令=(nN*),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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          (本小題滿分14分)
          等差數(shù)列{an}不是常數(shù)列,=10,且是等比數(shù)列{}的第1,3,5項(xiàng),且.
          (1)求數(shù)列{}的第20項(xiàng),(2)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式.

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          (本題滿分12分)
          已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項(xiàng)和為
          (Ⅰ) 求;
          (Ⅱ) 令(),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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          (本小題滿分12分)
          已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且 2a1 +3a2 =1, =9a2a6
          (Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè) bn=log3a1 +log3a2 ++ log3an,求的前n項(xiàng)和Tn
          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求使  ≥ (7? 2n)Tn恒成立的實(shí)數(shù)k 的取值范圍.

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          (本題滿分12分)
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,).
          (Ⅰ)證明數(shù)列是等比數(shù)列,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
          (Ⅲ)數(shù)列中是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出一組符合條件的項(xiàng);若不存在,說(shuō)明理由.

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          已知等差數(shù)列 ,
          (1) 求的通項(xiàng)公式; 
          (2) 哪一個(gè)最大?并求出最大值

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