Question

設(shè)不等式ax²+bx+c＞0的解集為，則結(jié)論：①a＞0②b＞0③c＞0④a-b+c＞0⑤a+b+c＞0，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“不等式ax²+bx+c＞0的解集為”可判斷a＜0，-2，是ax²+bx+c=0的二根，從而可判斷b，c的符號(hào)，問題即可解決．
解答：解：由題意可知：a＜0，①錯(cuò)誤
-2，是ax²+bx+c=0的二根，∴，∴b＜0，∴②錯(cuò)誤
又＜0，∴c＞0③正確
令f（x）=ax²+bx+c，由題意可知f（-1）=a-b+c＞0④正確；
f（1）=a+b+c＜0，∴⑤a+b+c＞0錯(cuò)誤；
故答案為：③④
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，著重考查三個(gè)“二次”（二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），一元二次不等式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）））之間的關(guān)系，屬于中檔題．