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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設a1，a2，…，a50是從-1，0，1這三個整數中取值的數列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，則a1，a2，…，a50中有0的個數為

          1. A.
            10
          2. B.
            11
          3. C.
            12
          4. D.
            13
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：將已知的等式展開整理得a12+a22+a32+…+a502=39，故此50個數中有11個數為0．
          解答：∵a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，
          ∴a12+2a1+1+a2+2a2+1+2a32+…+a502+2a50+1=107，
          ∴a12+a22+a32+…+a502=39．
          ∴50個數中有11個數為0，
          故選B．
          點評：本題考查數列的性質及其應用，解題時要注意審題，認真解答．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A1、A2是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          =1的長軸兩個端點，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端點，則直線A1P1與A2P2交點的軌跡方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1
          B、
          y2
          9
          +
          x2
          4
          =1
          C、
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1
          D、
          y2
          9
          -
          x2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數的個數稱為ai的順序數（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數為1，3的順序數為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數字構成的全排列中，同時滿足8的順序數為2，7的順序數為3，5的順序數為3的不同排列的種數為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）設a1，a2，…，an是正整數1，2，3…n的一個排列，令bj表示排在j的左邊且比j大的數的個數，bj稱為j的逆序數，如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數是0，2的逆序數是3，則由1至9這9個數字構成的所有排列中，滿足1的逆序數是2，2的逆序數是3，5的逆序數是3的不同排列種數是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
設A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程. 
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A1、A2是橢圓+=1(a>b>0)長軸的兩個端點,P1P2是垂直于x軸的弦,求直線A1P1、A2P2的交點P的軌跡方程. 
           
          

			
          

			
          
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