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        1. 已知f(x)=及g(x)=

          (1)求f(x)、g(x)的定義域及f(x)·g(x)的值;

          (2)求f(x)的最小值;

          (3)若a=,b=t,c=x+1,是否存在滿足下列條件的正數(shù)t,使得對(duì)于任意的正數(shù)x,a、b、c都可以成為某個(gè)三角形三邊的長?若存在,則求出t的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          答案:
          解析:

            (1)的定義域均為;      (2分)

            .     (4分)

            (2)∵,∴.(7分)

            易知函數(shù)上均為增函數(shù),∴.             (10分)

            (3)∵,         (11分)

            ∴若能構(gòu)成三角形,只需恒成立.                     (13分)

            由(1)知,,

            ∵,∴,即.(15分)

            由(2)知,,∴.(17分)

            綜上,存在,滿足題設(shè)條件.(18分)


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知f(x)=及g(x)=

          (1)求f(x)、g(x)的定義域及f(x)·g(x)的值;

          (2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并求函數(shù)f(x)的最小值;

          (3)若a=,b=t,c=x+1,是否存在滿足下列條件的正數(shù)t,使得對(duì)于任意的正數(shù)x,a、b、c都可以成為某個(gè)三角形三邊的長?若存在,則求出t的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          已知f(x)=11+2x-x2,若g(x)=f(2-x2),試確定g(x)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.

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          定義在(0+∞)的三個(gè)函數(shù)f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=,且g(x)在x=1處取極值.

          (Ⅰ))求a的值及h(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)求證:當(dāng)1<x<e2時(shí),恒有

          (Ⅲ)把h(x)對(duì)應(yīng)的曲線C1向上平移6個(gè)單位后得曲線C2,求C2與g(x)對(duì)應(yīng)曲線C3的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明道理.

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          已知f(x)=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1(ω>0)的圖像與軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為

          (1)求f(x)的解析式,并求出f(-x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (2)將函數(shù)f(x)的圖像向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)g(x)的圖像,求f(x)+g(x)的最大值及取得最大值時(shí)x的取值集合.

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