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        1. 【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=an+1.

          1)求數(shù)列{an}的通項公式;

          2)若,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.

          【答案】1.(2

          【解析】

          1)根據(jù)求出數(shù)列的通項公式,

          2)利用錯位相減法即可求出數(shù)列{bn}的前n項和為Tn.

          1),a1=1,Sn=an+1=Sn+1Sn,

          Sn+1=2Sn

          ∴數(shù)列{Sn}是以1為首項,以2為公比的等比數(shù)列,

          Sn=1×2n1=2n1

          an=SnSn1=2n2,n2,

          an,

          2n()n1,

          Tn=()0+2()1+3()2+…+n()n1,①,

          由①可得,

          Tn=()1+2()2+3()3+…+n()n,②,

          由①﹣②可得Tn=1+()1+()2+()3+…+()n1n()nn()n=22×()nn()n=2﹣(n+2)()n

          Tn=4.

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知fx)是R上的奇函數(shù)且單調遞增,則下列函數(shù)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調遞增的有( 。

          y|fx|

          yfx2+x);

          yf|x|);

          yefx+efx

          A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】己知是各項都為正數(shù)的數(shù)列,其前n項和為,且.

          1)求證:為等差數(shù)列;

          2)設,求的前n項和;

          3)求集合.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某生物研究所為研發(fā)一種新疫苗,在200只小白鼠身上進行科研對比實驗,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù):

          未感染病毒

          感染病毒

          總計

          未注射疫苗

          30

          注射疫苗

          70

          總計

          100

          100

          200

          現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到感染病毒的小白鼠的概率為.

          )能否有的把握認為注射此種疫苗有效?

          )在未注射疫苗且未感染病毒與注射疫苗且感染病毒的小白鼠中,分別抽取3只進行病例分析,然后從這6只小白鼠中隨機抽取2只對注射疫苗情況進行核實,求抽到的2只均是注射疫苗且感染病毒的小白鼠的概率.

          附:,

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓經(jīng)過點M(﹣2,﹣1),離心率為.過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q.

          (Ⅰ)求橢圓C的方程;

          (Ⅱ)試判斷直線PQ的斜率是否為定值,證明你的結論.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|xa||x5|.

          1)當a=2時,求證:﹣3≤f(x)≤3;

          2)若關于x的不等式f(x)≤x28x+20R恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了提高生產(chǎn)線的運行效率,工廠對生產(chǎn)線的設備進行了技術改造.為了對比技術改造后的效果,采集了生產(chǎn)線的技術改造前后各20次連續(xù)正常運行的時間長度(單位:天)數(shù)據(jù),并繪制了如下莖葉圖:

          (Ⅰ)(1)設所采集的40個連續(xù)正常運行時間的中位數(shù),并將連續(xù)正常運行時間超過和不超過的次數(shù)填入下面的列聯(lián)表:

          超過

          不超過

          改造前

          改造后

          試寫出,,,的值;

          2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,能否有的把握認為生產(chǎn)線技術改造前后的連續(xù)正常運行時間有差異?

          附:,

          0.050

          0.010

          0.001

          3.841

          6.635

          10.828

          (Ⅱ)工廠的生產(chǎn)線的運行需要進行維護.工廠對生產(chǎn)線的生產(chǎn)維護費用包括正常維護費、保障維護費兩種對生產(chǎn)線設定維護周期為天(即從開工運行到第天()進行維護.生產(chǎn)線在一個生產(chǎn)周期內(nèi)設置幾個維護周期,每個維護周期相互獨立.在一個維護周期內(nèi),若生產(chǎn)線能連續(xù)運行,則不會產(chǎn)生保障維護費;若生產(chǎn)線不能連續(xù)運行,則產(chǎn)生保障維護費.經(jīng)測算,正常維護費為0.5萬元次;保障維護費第一次為0.2萬元周期,此后每增加一次則保障維護費增加0.2萬元.現(xiàn)制定生產(chǎn)線一個生產(chǎn)周期(以120天計)內(nèi)的維護方案:,,2,3,4.以生產(chǎn)線在技術改造后一個維護周期內(nèi)能連續(xù)正常運行的頻率作為概率,求一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)維護費的分布列及期望值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知的內(nèi)角AB,C的對邊分別為ab,c,且,若的面積為,則的周長的最小值為(

          A.4B.C.6D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】國際上通常用年齡中位數(shù)指標作為劃分國家或地區(qū)人口年齡構成的標準:年齡中位數(shù)在20歲以下為年輕型人口;年齡中位數(shù)在2030歲為成年型人口;年齡中位數(shù)在30歲以上為老齡型人口.

          如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數(shù)的影響.據(jù)此,對我國人口年齡構成的類型做出如下判斷:①建國以來直至2000年為成年型人口;②從2010年至2020年為老齡型人口;③放開二孩政策之后我國仍為老齡型人口.其中正確的是(

          A.②③B.①③C.D.①②

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