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				已知（+)n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列,
          (1)求展開式的中間項(xiàng);
          (2)求展開式中x的有理項(xiàng).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:前三項(xiàng)的系數(shù)依次為1、、，由題設(shè)得2·=1+,即n2-9n+8=0.解之,得n=8或n=1（舍去）.
          (1)由n=8知展開式共有9項(xiàng)，中間項(xiàng)為第5項(xiàng)，它是T5=()4()8-4.
          (2)展開式中第r+1項(xiàng)為Tr+1=()8-r()r=()r，要使Tr+1項(xiàng)為x的有理項(xiàng)，則r應(yīng)為整數(shù)，即r是4的倍數(shù).
          又∵0≤r≤8,∴r=0,4,8.故展開式中x的有理項(xiàng)為第1,5,9項(xiàng),即T1=x4,T5=x,T9=x-2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在()n的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng).
          (1)求n；
          (2)求含x2的項(xiàng)的系數(shù)；
          (3)求展開式中所有的有理項(xiàng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知(x2-)n的展開式中第三項(xiàng)與第五項(xiàng)的系數(shù)之比為,則展開式中常數(shù)項(xiàng)是(    )
          A.-1               B.1                  C.-45                D.45
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知（)n的展開式的第三項(xiàng)與第二項(xiàng)的系數(shù)的比為11∶2，則n是(　　)
          A.10                            B.11                      C.12                     D.13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知(2a3+)n的展開式的常數(shù)項(xiàng)是第7項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為   （    ）
            
              A．7              B．8              C．9              D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知(－)n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列．(1)證明：展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；
          


          (2)求展開式中所有有理項(xiàng)．
          


           
          

			
          

			
          
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