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          f （x）定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足xf′（x）+f（x）≤0，對任意的正數(shù)a，b，若a＜b，則必有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），x∈（0，+∞），通過求導利用已知條件即可得出．
          解答：解：設g（x）=xf（x），x∈（0，+∞），則g′（x）=xf′（x）+f（x）≤0，∴g（x）在區(qū)間x∈（0，+∞）單調(diào)遞減．
          ∵a＜b，∴g（a）≥g（b），即af（a）≥bf（b）．
          故選D．
          點評：恰當構(gòu)造函數(shù)和熟練掌握利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）定義在（0，+∞）上的非負可導函數(shù)，且滿足xf'（x）-f（x）≥0，對于任意的正數(shù)a，b，若a＜b，①af（b）≤bf（a）；②af（b）≥bf（a）；③af（a）≤bf（b）；④af（a）≥bf（b）．其中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=f（x）定義在區(qū)間[0，2]上且單調(diào)遞減，則使得f（1-m）＜f（m）成立的實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，測得f（x）的一組函數(shù)值如表：
          

          


          
x
1
2
3
4
5
6
          

          
f（x）
1.00
1.54
1.93
2.21
2.43
2.63
          試在函數(shù)y=
          		x
          ，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中選擇一個函數(shù)來描述，則這個函數(shù)應該是
          y=lnx+1
          y=lnx+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)設函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)f′(x)=
          1
          x
          ，g（x）=f（x）+f'（x）．
          （1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （2）討論g（x）與g(
          1
          x
          )          的大小關系；
          （3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
          1
          x
          對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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