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        1. 水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是(  )
          A、2R
          B、3R
          C、(3+
          3
          )R
          D、(2+
          3
          )R
          分析:由題意可知:球心的連線組成底面邊長為2R棱長長為3R的正四棱錐,求出頂點到底面的距離,即可頂點小球的球心到水平桌面α的距離
          解答:解:水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).
          在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,5個球心組成一個正四棱錐,
          這個正四棱錐的底面邊長為4R,側(cè)棱長為3R,求得它的高為R,
          所以小球的球心到水平桌面α的距離是3R.
          故選B.
          點評:本題考查點、線、面間的距離計算,球的性質(zhì),考查空間想象能力,邏輯思維能力,計算能力,是基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          15、水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形).在這4個球的上面放1個半徑為R的小球,它和下面4個球恰好都相切,則小球的球心到水平桌面α的距離是
          3R

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          15.水平桌面上放有4個半徑均為2R的球,且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)。在這4個球的上面放一個半徑為R的小球,它和下面的4個球恰好相切,則小球的球心到水平桌面的距離是                     

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