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          【題目】如圖所示，在四個(gè)正方體中，是正方體的一條體對角線，點(diǎn)分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面的圖形為（ ）
          A.B.
          C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】AD
          【解析】
          利用線面垂直的判定定理證明AD滿足，結(jié)合空間向量在BC中證明直線l與平面內(nèi)的某條直線不垂直，即可得線面不可能垂直.
          如圖所示，正方體.連接，分別為其所在棱的中點(diǎn)，.
          ∵四邊形為正方形，
          ，
          平面，平面，
          ，
          ，，平面，平面，.
          ，，同理，可證，，
          ，平面，平面，
          平面，即l垂直平面，故A正確.
          在D中，由A中證明同理可證，，又，
          平面.故D正確.
          假設(shè)直線與平面垂直，則這條直線垂直于面內(nèi)任何一條直線.
          對于B選項(xiàng)建立直角坐標(biāo)系如圖：設(shè)棱長為2，
          ，直線l所在體對角線兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，
          所以其方向向量，
          ，所以直線不可能垂直于平面.
          同理可在C中建立相同直角坐標(biāo)系，，
          ，所以直線不可能垂直于平面.
          故選：AD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是函數(shù)的部分圖象.
          （1）求函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）把函數(shù)的圖象的周期擴(kuò)大為原來的兩倍，然后向右平移個(gè)單位，再把縱坐標(biāo)伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個(gè)解，求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現(xiàn)計(jì)劃種植甲、乙兩種水果，已知單位面積種植甲水果的經(jīng)濟(jì)價(jià)值是種植乙水果經(jīng)濟(jì)價(jià)值的5倍，但種植甲水果需要有輔助光照．半圓周上的處恰有一可旋轉(zhuǎn)光源滿足甲水果生長的需要，該光源照射范圍是,點(diǎn)在直徑上，且．
          （1）若米，求的長；
          （2）設(shè), 求該空地產(chǎn)生最大經(jīng)濟(jì)價(jià)值時(shí)種植甲種水果的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.
          （1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；
          （2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為，答對文科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是圓上的任意一點(diǎn)，是過點(diǎn)且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)的軌跡為曲線．
          求曲線的方程；
          已知直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，設(shè)，證明：直線過定點(diǎn)，并求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，離心率，點(diǎn)在橢圓上．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求證： 為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為， 為焦點(diǎn)是的拋物線上一點(diǎn)， 為直線上任一點(diǎn)， 分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)，且三點(diǎn)的連線可以構(gòu)成三角形.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）直線與橢圓的另一交點(diǎn)分別交于點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在斜三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為，點(diǎn)在底面的投影是線段的中點(diǎn)，為側(cè)棱的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）求平面與平面所成二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面四個(gè)命題：
          ①在定義域上單調(diào)遞增；
          ②若銳角，滿足，則；
          ③是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；
          ④函數(shù)的一個(gè)對稱中心是；
          其中真命題的序號為______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案