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          （2012•山東）已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為y=±x，根據(jù)以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，可得（2，2）在橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1．利用e=
          		3
          2
          ，即可求得橢圓方程．
          解答：解：由題意，雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為y=±x
          ∵以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，故邊長為4，
          ∴（2，2）在橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）上
          ∴
          4
          a2
          +
          4
          b2
          =1
          ∵e=
          		3
          2

          ∴
          a2-b2
          a2
          =
          3
          4

          ∴a2=4b2
          ∴a2=20，b2=5
          ∴橢圓方程為：
          x2
          20
          +
          y2
          5
          =1
          故選D．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查橢圓的標準方程與性質(zhì)，正確運用雙曲線的性質(zhì)是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•山東）已知雙曲線C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的離心率為2．若拋物線C2：x2=2py(p＞0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•山東）已知函數(shù)f(x)=
          lnx+kex
          (k          為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
          （Ⅰ）求k的值；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）設(shè)g（x）=xf'（x），其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•山東）已知等差數(shù)列{an}的前5項和為105，且a10=2a5．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）對任意m∈N*，將數(shù)列{an}中不大于72m的項的個數(shù)記為bm．求數(shù)列{bm}的前m項和Sm．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•山東）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案