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        1. (2012•山東)已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為105,且a10=2a5
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)對(duì)任意m∈N*,將數(shù)列{an}中不大于72m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm.求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Sm
          分析:(I)由已知利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式代入可求a1,d,從而可求通項(xiàng)
          (II)由(I)及已知可得an=7n≤72m,則可得bm=72m-1,可證{bm}是等比數(shù)列,代入等比數(shù)列的求和公式可求
          解答:解:(I)由已知得:
          5a1+10d=105
          a1+9d=2(a1+4d)

          解得a1=7,d=7,
          所以通項(xiàng)公式為an=7+(n-1)•7=7n.
          (II)由an=7n≤72m,得n≤72m-1,
          bm=72m-1
          bm+1
          bm
          =
          72m+1
          72m-1
          =49
          ∴{bm}是公比為49的等比數(shù)列,
          Sm=
          7(1-49m)
          1-49
          =
          7
          48
          (49m-1)
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用基本量,結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式求解等差數(shù)列的項(xiàng)目、和,等比數(shù)列的證明及求和公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•山東)已知雙曲線C1
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的離心率為2.若拋物線C2x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•山東)已知函數(shù)f(x)=
          lnx+kex
          (k
          為常數(shù),e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與x軸平行.
          (Ⅰ)求k的值;
          (Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)設(shè)g(x)=xf'(x),其中f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).證明:對(duì)任意x>0,g(x)<1+e-2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•山東)已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的離心率為
          3
          2
          ,與雙曲線x2-y2=1的漸近線有四個(gè)交點(diǎn),以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16,則橢圓c的方程為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•山東)已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},則(?UA)∪B為( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案