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          定義：區(qū)間[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，該區(qū)間的“長(zhǎng)度”為b-a；已知A=[2，log2t]，集合B是函數(shù)y=
          		x-1
          +
          		4-x
          的定義域
          （1）若區(qū)間A的“長(zhǎng)度”為3，求實(shí)數(shù)t的值；
          （2）若A∩B=A，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接由區(qū)間長(zhǎng)度的概念列對(duì)數(shù)方程求解t的值；
          （2）由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0列不等式組求解集合B，然后由A∩B=A得到A⊆B，由兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列不等式求解t的范圍．
          解答：解：（1）∵區(qū)間A的“長(zhǎng)度”為3，
          ∴l(xiāng)og2t-2=3，即log2t=5，
          解得：t=32；
          （2）由
          x-1≥0
          4-x≥0
          ，
          解得：1≤x≤4，∴B=[1，4]，
          若A∩B=A，則A⊆B，
          則log2t≤4，
          解得：0＜t≤16．
          ∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是（0，16]．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]上（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下面給出的4個(gè)命題：
          ①已知命題p：?x1，x2∈R，
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ＜0          ，則?p：?x1，x2∈R，
          f(x1)-f(x2)
          x1-x2
          ≥0          ；
          ②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個(gè)零點(diǎn)；
          ③對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
          ④對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．若f（x）=x2+ax+1不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，3）．
          其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•虹口區(qū)二模）定義：區(qū)間[a，b]（ a＜b）的長(zhǎng)度為b-a．已知函數(shù)y=|log0.5x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]長(zhǎng)度的最大是
          15
          4
          15
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•眉山一模）定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f'（ξ）（b-a），則稱ξ為區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)：
          ①f（x）=3x+2；   ②f（x）=x2-x+1；   ③f（x）=ln（x+1）；   ④f(x)=(x-
          12
          )3
          在區(qū)間[0，1]上“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)序號(hào)為
          ①④
          ①④
          ．（寫(xiě)出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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