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        1. 【題目】下列函數(shù)中,既為偶函數(shù),又在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(  )

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          要判斷函數(shù)是否為偶函數(shù),只要檢驗f(-x)=f(x)是否成立即可;然后再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進行判斷即可.

          A:,f(-x)=-x-為奇函數(shù),不符合條件;

          B:y=f(x)=2-x2,f(-x)=2-(-x)2=2-x2=f(x),為偶函數(shù),但是在(0,+∞)上單調(diào)遞減,不符合題意;

          C:y=x2+log2|x|,f(-x)=(-x)2+log2|-x|=f(x)為偶函數(shù),且x>0時,f(x)=x2+log2x在(0,+∞),上單調(diào)遞增,符合題意;

          D:y=2|x|-x2滿足f(-x)=f(x),即為偶函數(shù),但是在(0,+∞),不是單調(diào)遞增,不符合題意.

          故選:C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

          (2)當時,方程恰有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)將函數(shù)的圖象向右平移個單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】執(zhí)行如圖程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=(  )

          A.3
          B.4
          C.5
          D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點,AM=2MD,N為PC的中點.
          (1)證明MN∥平面PAB;
          (2)求四面體N﹣BCM的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線關(guān)于軸對稱,頂點在坐標原點,直線經(jīng)過拋物線的焦點.

          (1)求拋物線的標準方程;

          (2)若不經(jīng)過坐標原點的直線與拋物線相交于不同的兩點, ,且滿足,證明直線軸上一定點,并求出點的坐標.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)fx)=x3ax2bx+1的導(dǎo)數(shù)滿足,,其中常數(shù)abR.

          (1)求曲線yfx)在點(1,f(1))處的切線方程;

          (2)設(shè),求函數(shù)gx)的極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知的展開式中,前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.

          (1)求展開式中的常數(shù)項;

          (2)求展開式中所有整式項.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知的展開式中,前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.

          (1)求展開式中的常數(shù)項;

          (2)求展開式中所有整式項.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列敘述:

          ①化簡的結(jié)果為﹣

          ②函數(shù)y=在(﹣∞,﹣1)和(﹣1,+∞)上是減函數(shù);

          ③函數(shù)y=log3x+x2﹣2在定義域內(nèi)只有一個零點;

          ④定義域內(nèi)任意兩個變量x1,x2,都有,則f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù).

          其中正確的結(jié)論序號是_____

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          同步練習(xí)冊答案