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        1. .已知向量a,e滿足:ae,|e|=1,對(duì)任意tR,恒有|ate|≥|ae|,則(  )

          A.ae         B.a⊥(ae)

          C.e⊥(ae)    D.(ae)⊥(ae)

           

          【答案】

          C

          【解析】由條件可知|ate|2≥|ae|2對(duì)tR恒成立,又∵|e|=1,

          t2-2a·e·t+2a·e-1≥0對(duì)tR恒成立,

          即Δ=4(a·e)2-8a·e+4≤0恒成立.

          ∴(a·e-1)2≤0恒成立,

          而(a·e-1)2≥0,∴a·e-1=0.

          a·e=1=e2,∴e·(ae)=0,即e⊥(ae).

           

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)m∈R,在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
          a
          =(mx,y+1),向量
          b
          =(x,y-1),
          a
          b
          ,動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡為E.
          (1)求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
          (2)點(diǎn)P為當(dāng)m=
          1
          4
          時(shí)軌跡E上的任意一點(diǎn),定點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)N滿足
          PN
          =2
          NQ
          ,試求點(diǎn)N的軌跡方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知三點(diǎn)A(0,8),B(-4,0),C(5,-3),D點(diǎn)內(nèi)分的比為1∶3,E在BC上,且已知向量a、b滿足|a|=1,|b|=4,且a·b=2,則a與b的夾角為(    )

          A.               B.                   C.                D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量ae,|e|=1滿足:對(duì)任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則(    )

          A.ae            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知向量a,e滿足:a≠e,|e|=1,對(duì)任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則


          1. A.
            a⊥e
          2. B.
            a⊥(a-e)
          3. C.
            e⊥(a-e)
          4. D.
            (a+e)⊥(a-e)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案