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          已知向量a，e滿足：a≠e，|e|＝1，對任意t∈R，恒有|a-te|≥|a-e|，則

          1. A.
            a⊥e
          2. B.
            a⊥(a-e)
          3. C.
            e⊥(a-e)
          4. D.
            (a+e)⊥(a-e)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          由條件可知|a－te|2≥|a－e|2對t∈R恒成立，又∵|e|＝1，
          ∴t2－2a·e·t＋2a·e－1≥0對t∈R恒成立，
          即Δ＝4(a·e)2－8a·e＋4≤0恒成立．
          ∴(a·e－1)2≤0恒成立，
          而(a·e－1)2≥0，∴a·e－1＝0.
          即a·e＝1＝e2，∴e·(a－e)＝0，即e⊥(a－e)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
          a
          =（mx，y+1），向量
          b
          =（x，y-1），
          a
          ⊥
          b
          ，動點M（x，y）的軌跡為E．
          （1）求軌跡E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
          （2）點P為當m=
          1
          4
          時軌跡E上的任意一點，定點Q的坐標為（3，0），點N滿足
          PN
          =2
          NQ
          ，試求點N的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三點A（0，8），B（-4，0），C（5，-3），D點內(nèi)分的比為1∶3，E在BC上，且已知向量a、b滿足|a|=1，|b|=4，且a·b=2,則a與b的夾角為(    )
          A.               B.                   C.                D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a≠e,|e|=1滿足:對任意t∈R,恒有|a-te|≥|a-e|,則(    )
          A.a⊥e            B.a⊥(a-e)             C.e⊥(a-e)              D.(a+e)⊥(a-e)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012人教A版高中數(shù)學必修四2.5平面向量應用舉例練習題（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          ．已知向量a，e滿足：a≠e，|e|＝1，對任意t∈R，恒有|a－te|≥|a－e|，則(　　)
          


          A．a⊥e
        B．a⊥(a－e)
          


          C．e⊥(a－e)    D．(a＋e)⊥(a－e)
          


           
          

			
          

			
          
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