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        1. 已知函數(shù),曲線經(jīng)過點,
          且在點處的切線為.
          (1)求、的值;
          (2)若存在實數(shù),使得時,恒成立,求的取值范圍.
          (1),;(2).

          試題分析:(1)利用條件“曲線經(jīng)過點,且在點處的切線為”得到
          以及,從而列出方程組求解、的值;(2)利用參數(shù)分離法將問題等價轉(zhuǎn)化為
          在區(qū)間上恒成立,并構(gòu)造新函數(shù),轉(zhuǎn)化為,
          利用導數(shù)求出函數(shù)在區(qū)間的最大值,從而可以求出實數(shù)的取值范圍.
          (1),
          依題意,,即,解得;
          (2)由,得:,
          時, 
          恒成立,當且僅當,
          設(shè),,
          (舍去),,
          ;當,
          在區(qū)間 上的最大值為,
          所以常數(shù)的取值范圍為.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),其中.
          (1)討論的單調(diào)性;
          (2) 若不等式恒成立,求實數(shù)取值范圍;
          (3)若方程存在兩個異號實根,,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (1)當時,設(shè).討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)證明當.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)L為曲線C:y=在點(1,0)處的切線.
          (1)求L的方程;
          (2)證明:除切點(1,0)之外,曲線C在直線L的下方.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)的導數(shù)處取到極大值,則的取值范圍是        

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)
          (1)若函數(shù)內(nèi)沒有極值點,求的取值范圍;
          (2)若對任意的,不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為( 。
          A.(﹣1,1]B.(0,1]
          C.[1,+∞)D.(0,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是     

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知 (    )
          A.
          B.
          C.
          D.

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