選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角.(1)寫出直線l的參數(shù)方程.(2)設(shè)l與圓相交與兩點A.B.求點P到A.B兩點的距離之積. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P(1,1),傾斜角，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程。
（2）設(shè)l與圓相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積。

（1）
（2）|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2

解析解：（1）直線的參數(shù)方程是
（2）因為點A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點A,B的坐標分別為

以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到
①
因為t1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2。
所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2。

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(2) 應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大？

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（本小題13分）
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（Ⅱ）若原點到直線的距離為1.求直線的方程.