(本小題滿(mǎn)分12分)
已知兩直線(xiàn):
和
:
,
(1)若與
交于點(diǎn)
,求
的值;
(2)若,試確定
需要滿(mǎn)足的條件;
(3)若l1⊥l2 ,試確定需要滿(mǎn)足的條件.
解:(1)將點(diǎn)代入兩直線(xiàn)方程得:
和
,
解得; …………………… 3分
(2)由得:
,………………… 5分
又兩直線(xiàn)不能重合,所以有,對(duì)應(yīng)得
,
所以當(dāng)或
時(shí),
. …………… 8分
(3) 當(dāng)=0時(shí)直線(xiàn)
:
和
:
,此時(shí)
⊥
,……… 9分
當(dāng)≠0時(shí) 此時(shí)兩直線(xiàn)的斜率之積等于
,顯然
與
不垂直
所以 當(dāng)=0,
時(shí) 直線(xiàn)
和
垂直. …………… 12分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知直線(xiàn):
與直線(xiàn)
:
互相平行,經(jīng)過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與
,
垂直,且被
,
截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為
,試求直線(xiàn)
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)
過(guò)點(diǎn)且傾斜角為
的直線(xiàn)和曲線(xiàn)
(
為參數(shù))相交于
兩點(diǎn).求線(xiàn)段
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
求經(jīng)過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)
的交點(diǎn)M,且分別滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程:
(1)與直線(xiàn)平行;
(2)與直線(xiàn)垂直.
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(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角,
(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程。
(2)設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l,若直線(xiàn)l與連接
的線(xiàn)段總有公共點(diǎn).
(1)求直線(xiàn)l斜率k的范圍;
(2)直線(xiàn)l傾斜角的范圍;
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(本題12分)
求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程:
(1)過(guò)點(diǎn)(2,3),斜率是直線(xiàn)斜率的一半;
(2)過(guò)點(diǎn)(1,0),且過(guò)直線(xiàn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,已知直線(xiàn)與
軸的正半軸分別交于
兩點(diǎn),直線(xiàn)
和
分別交于
且平分△
的面積,求
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)
:
和
的交點(diǎn),且分這兩條直線(xiàn)與
軸圍成的三角形面積為
兩部分,求直線(xiàn)
的一般式方程。
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