Question

【題目】定義“規(guī)范03數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0，m項(xiàng)為3，且對(duì)任意k≤2m，a1 ， a2 ， …，ak中0的個(gè)數(shù)不少于3的個(gè)數(shù)，若m=4，則不同的“規(guī)范03數(shù)列”共有（ ）
A.18個(gè)
B.16個(gè)
C.14個(gè)
D.12個(gè)

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意可知，“規(guī)范03數(shù)列”有偶數(shù)項(xiàng)2m項(xiàng)，且所含0與3的個(gè)數(shù)相等，首項(xiàng)為0，末項(xiàng)為3，若m=4，說(shuō)明數(shù)列有8項(xiàng)，滿足條件的數(shù)列有： 0，0，0，0，3，3，3，3； 0，0，0，3，0，3，3，3； 0，0，0，3，3，0，3，3； 0，0，0，3，3，3，0，3； 0，0，3，0，0，3，3，3；
0，0，3，0，3，0，3，3； 0，0，3，0，3，3，0，3； 0，0，3，3，0，3，0，3； 0，0，3，3，0，0，3，3； 0，3，0，0，0，3，3，3；
0，3，0，0，3，0，3，3； 0，3，0，0，3，3，0，3； 0，3，0，3，0，0，3，3； 0，3，0，3，0，3，0，3．共14個(gè)．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的定義和表示，需要了解數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都叫這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)．記作an，在數(shù)列第一個(gè)位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），在第二個(gè)位置的叫第2項(xiàng)，……，序號(hào)為n的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作an才能得出正確答案．