Question

設(shè)集合M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}，N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}，則（　�。�

A．M=N

B．M?N

C．N?M

D．M∩N=φ

Answer 1

分析：本題研究兩個集合的包含關(guān)系，可對兩個集合M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}，N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}中的元素所滿足的屬性進行探究，確定兩個集合的關(guān)系選出正確選項

解答：解：由題意，M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}={x|x=

2k+1

2

，k∈Z}，此集合是全體奇數(shù)的一半組成的集合；
N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}={x|x=

2+k

2

，k∈Z}，此集合是全體整數(shù)的一半組成的集合；
∴x∈M，必有x∈N，而當x∈N時不一定有x∈M，
綜上知M⊆N
故選B

點評：本題集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對兩個集合所滿足的屬性進行化簡，以及熟練掌握兩個集合包含關(guān)系的定義，本題重點是集合包含關(guān)系的定義，難點是對對兩個集合的屬性進行變形，本題中所采用的技巧是與數(shù)有關(guān)的兩個集合包含關(guān)系研究時經(jīng)常采用的技巧，要細心總結(jié)掌握．