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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          （2）設(shè)（為正整數(shù)）,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          (1) .（2）.
          【解析】
          試題分析：(1)根據(jù),計(jì)算  
          驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，,明確數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列即得所求.
          （2）由(1)知:  
          利用“裂項(xiàng)相消法”、“錯(cuò)位相減法”求和. 
          試題解析：(1)由題設(shè)得:,所以
          所以   2分
          當(dāng)時(shí)，,數(shù)列是為首項(xiàng)、公差為的等差數(shù)列
          故. 5分
          （2）由(1)知:  6分
            9分
          設(shè)
          則
          兩式相減得：
          整理得： 11分
          所以 12分
          考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，“裂項(xiàng)相消法”，“錯(cuò)位相減法”.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （1）設(shè)｛｝是等差數(shù)列，求證：數(shù)列｛｝是等差數(shù)列.
            
          （2）在等差數(shù)列中, ，其前項(xiàng)的和為,若,求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試（第二套）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          （2）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省福州市高三第五次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          在數(shù)列中，其前項(xiàng)和與滿足關(guān)系式：
．
          


          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的公比為，已知數(shù)列，
          


          ，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省煙臺(tái)市高三下學(xué)期3月診斷性測(cè)試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，
．
          


          （Ⅰ）求與；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案