Question

在直角坐標(biāo)系中，若A（3，2）、B（-2，3），現(xiàn)沿y軸把直角坐標(biāo)平面折成120°的二面角后，AB長（ ）
A．
B．
C．
D．4

Answer 1

【答案】分析：分別作AE⊥y軸，BF⊥y軸，垂足為E，F(xiàn)．利用，及數(shù)量積即可得出，從而得出答案．
解答：解：如圖所示，分別作AE⊥y軸，BF⊥y軸，垂足為E，F(xiàn)．
則AE=3，BF=2，EF=1．
∵AE⊥EF，BF⊥EF，∴．
∵二面角α-EF-β為120°，∴．
又，
∴=+
=3²+1²+2²+0+2×3×2cos60°+0
=20．
∴．
故選B．
點評：熟練掌握向量的運(yùn)算及數(shù)量積、二面角的定義是解題的關(guān)鍵．