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          在直角坐標系中，若A（3，2）、B（-2，3），現(xiàn)沿y軸把直角坐標平面折成120°的二面角后，AB長（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別作AE⊥y軸，BF⊥y軸，垂足為E，F(xiàn)．利用
          AB
          =
          AE
          +
          EF
          +
          FB
          ，及數(shù)量積即可得出|
          AB
          |2          ，從而得出答案．
          解答：解：如圖所示，分別作AE⊥y軸，BF⊥y軸，垂足為E，F(xiàn)．
          則AE=3，BF=2，EF=1．
          ∵AE⊥EF，BF⊥EF，∴
          AE
          •
          EF
          =
          EF
          •
          FB
          =0          ．
          ∵二面角α-EF-β為120°，∴＜
          AE
          ，
          FB
          ＞=60°          ．
          又
          AB
          =
          AE
          +
          EF
          +
          FB
          ，
          ∴
          AB
          2          =(
          AE
          +
          EF
          +
          FB
          )2          =
          AE
          2          +
          EF
          2          +
          FB
          2          +2
          AE
          •
          EF
          +2
          AE
          •
          FB
          +2
          EF
          •
          FB

          =32+12+22+0+2×3×2cos60°+0
          =20．
          ∴|
          AB
          |=2
          		5
          ．
          故選B．
          點評：熟練掌握向量的運算及數(shù)量積、二面角的定義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          在直角坐標系中，若a與b的終邊垂直，那么a與b間的度數(shù)關(guān)系為（�。�
          

          A．b=a+90°　　　　    B．b=a±90°
          

          C．b=a+90°+k×360°(kÎZ)   D．b=a±90°+k×360°(kÎZ)
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          在直角坐標系中，若a與b的終邊垂直，那么a與b間的度數(shù)關(guān)系為（�。�
          

          A．b=a+90°　　　　    B．b=a±90°
          

          C．b=a+90°+k×360°(kÎZ)   D．b=a±90°+k×360°(kÎZ)
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在直角坐標系中，若A（3，2）、B（-2，3），現(xiàn)沿y軸把直角坐標平面折成120°的二面角后，AB長（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在直角坐標系中，若a與b的終邊垂直，那么a與b間的度數(shù)關(guān)系為（）

          1. A.
            b=a+90°
          2. B.
            b=a±90°
          3. C.
            b=a+90°+k×360°(kÎZ)
          4. D.
            b=a±90°+k×360°(kÎZ)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案