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				已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP-ABC＜
          12
          VS-ABC的概率是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取高線的中點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作平行于底的平面，若VP-ABC＜
          1
          2
          VS-ABC，則P點(diǎn)在平面EFG與底面ABC之間，所以概率為棱臺(tái)與原棱錐體積之比，用相似比計(jì)算即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：根據(jù)題意：如圖所示：
          P=
          Vs-ABC-Vs-EFG
          Vs-ABC
          =1-(
          1
          2
          )          3          =
          7
          8
          ，
          故答案為：
          7
          8
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的體積類型，特別這種幾何類型，要多用相似比求解，即面積之比是相似比的平方，體積之比是相似比的立方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP-ABC＜
          1
          2
          VS-ABC的概率是（　�。�
          
                
          A、
          3
          4
          B、
          7
          8
          C、
          1
          2
          D、
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VS-ABC的概率是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年湖北省黃岡市英山一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VS-ABC的概率是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山西省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷3（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VS-ABC的概率是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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