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				已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．
          （1）求A∩B；
          （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax2+x+b＜0的解集．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先解一元二次不等式化簡集合A，B，再利用交集的定義求出這兩個(gè)集合的交集即可；
          （2）根據(jù)（1）中的A∩B，結(jié)合不等式與方程之間的關(guān)系得方程的兩個(gè)根分別是-1，-2．最后利用根與系數(shù)的關(guān)系求得a，b．再解一個(gè)不等式即可．
          解答：解：（1）解x2-2x-3＜0得-1＜x＜3，所以A=（-1，3）．（3分）
          解x2+x-6＜0得-3＜x＜2，
          所以B=（-3，2）．
          ∴A∩B=（-1，2）．（6分）
          （2）由x2+ax+b＜0的解集是（-1，2），
          所以
          1-a+b=0
          4+2a+b=0
          ，
          解得
          a=-1
          b=-2
          （9分）
          ∴-x2+x-2＜0，解得解集為R．（12分）
          點(diǎn)評：本題主要考查了交集及其運(yùn)算，以及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．解決時(shí)，首先要解決的問題是會解一元二次不等式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
          （1）求A∩B；
          （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2+2x-3＜0的解集為A，不等式x2-4x-5＜0的解集為B．求A∪B，A∩B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A；不等式-x2-x+6＞0的解集為B；不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
          （1）求A∩B；
          （2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的不等關(guān)系，并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
          （1）求A∪B；
          （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案