Question

設(shè)函數(shù)

(1)若f(x)是R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍并指出單調(diào)性；

(2)若函數(shù)y＝lgf(x)的定義域?yàn)镽，求出a的取值范圍；

(3)若數(shù)列是遞增數(shù)列，求出a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)……1分 　　而……2分 　　所以，時(shí)，恒成立，為增函數(shù)； 　　時(shí)，恒成立，為增減函數(shù)；　　　　2分; 　　(2)即恒成立，若顯然成立； 　　若，則恒成立，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0689/0020/b47e54a6d2bca8e4f23cbd5ffe01c245/C/Image102.gif" width=181 HEIGHT=48>，所以； 　　若，則恒成立，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0689/0020/b47e54a6d2bca8e4f23cbd5ffe01c245/C/Image106.gif" width=191 HEIGHT=48>，所以； 　　綜上所述，……4分; 　　(3)法一：在上遞增，所以對(duì)于一切恒成立，此時(shí)，所以；……2分 　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0689/0020/b47e54a6d2bca8e4f23cbd5ffe01c245/C/Image115.gif" width=49 HEIGHT=22>，所以……2分 　　綜上所述，時(shí)，數(shù)列遞增．……1分 　　法二：恒成立……2分 　　而(證略) 　　所以……2分 　　綜上所述，時(shí)，數(shù)列遞增．……1分