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				設a，b是方程x2+x•cotθ-cosθ=0的兩個不等的實數(shù)根，那么過點A（a，a2）和B（b，b2）的直線與橢圓的位置關系是（ ）
          A．相離
          B．相切
          C．相交
          D．隨θ的變化而變化
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由a與b為一元二次方程的兩個不等的實根，利用韋達定理表示出a+b和ab，求出AB的斜率寫出直線AB的方程，由直線AB與坐標軸的交點都在橢圓內可知直線與橢圓相交
          解答：解：由題意可得，a+b=-cotθ，ab=-cosθ，且cot2θ+4cosθ＞0
          又A（a，a2）、B（b，b2），
          得到直線AB的斜率k=a+b，
          所以直線lAB：y-b2=（b+a）（x-b）即y=（b+a）x-ab
          ∴cotθ x+y-cosθ=0
          令x=0，y=cosθ，與y軸交點（0，cosθ）在橢圓內
          令y=0，x=-sinθ，與y軸交點（0，sinθ）在橢圓內
          直線AB與橢圓x2+=1的位置關系是相交
          故選C
          點評：此題考查學生靈活運用韋達定理，由兩點確定直線的斜率、直線方程，注意本題的解法可以簡化基本運算				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          12、設a，b是方程x2+x-5=0的兩個實數(shù)根，則2a2+a+b2的值為
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          ．
          

			
          

			
          
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          設a，b是方程x2+x•cotθ-cosθ=0的兩個不等的實數(shù)根，那么過點A（a，a2）和B（b，b2）的直線與橢圓x2+
          y2
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          =1          的位置關系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設a，b是方程x2+x-5=0的兩個實數(shù)根，則2a2+a+b2的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市朝陽區(qū)陳經綸中學高一（上）摸底數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設a，b是方程x2+x-5=0的兩個實數(shù)根，則2a2+a+b2的值為    ．
          

			
          

			
          
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