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          用數(shù)學(xué)歸納法證明：能被64整除．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析
          


          【解析】
          


          試題分析：證明：（1）當(dāng)時(shí)，，能被64整除，命題成立．
          


          （2）假設(shè)時(shí)，命題成立，即能被64整除，
          


          則當(dāng)時(shí)，．
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032910460460932008/SYS201303291046277187854794_DA.files/image004.png">能被64整除，
          


          所以能被64整除．
          


          即當(dāng)時(shí)，命題也成立．
          


          由（1）和（2）可知，對任何，命題成立．
          


          考點(diǎn)：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念及方法步驟，整除問題。
          


          點(diǎn)評(píng)：典型題，注意從n=k到n=k+1變化要準(zhǔn)確，變形要細(xì)心。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明a4n能被4整除，假設(shè)a4k能被4整除，應(yīng)證（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明：能被9整除．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明a4n能被4整除，假設(shè)a4k能被4整除，應(yīng)證（　�。�
          A．a(chǎn)4k+1能被4整除B．a(chǎn)4k+2能被4整除
          C．a(chǎn)4k+3能被4整除D．a(chǎn)4k+4能被4整除
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《2.3 數(shù)學(xué)歸納法》2011年同步練習(xí)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+an-1（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明a4n能被4整除，假設(shè)a4k能被4整除，應(yīng)證（ ）
          A．a(chǎn)4k+1能被4整除
          B．a(chǎn)4k+2能被4整除
          C．a(chǎn)4k+3能被4整除
          D．a(chǎn)4k+4能被4整除
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案