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          拋物線上有兩點A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為      .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          設拋物線的焦點為F,準線為.點M到y(tǒng)軸的距離為d0.
          過A,B,M分別作的垂線(如右圖所示).

          則MM1是直角梯形ABB1A1的中位線, 
          ∴|MM1|==
          又由拋物線的定義知.
          當且僅當AB過點F時取等號. ∴.
          故線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的準線方程（   ）
          A．． B．． 
          C．．D．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)我國汽車制造的現(xiàn)實情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m.現(xiàn)要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以原點O為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F（0，1），點M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點，過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S，T，切點分別為B，A．
          （I）求拋物線E的方程；
          （Ⅱ）求證：點S，T在以FM為直徑的圓上；
          （Ⅲ）當點M在直線l上移動時，直線AB恒過焦點F，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）一座拋物線形的拱橋的跨度為米，拱頂離水平面米，水面上有一竹排上放有寬10米、高6米的木箱，問其能否安全通過拱橋？
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點到準線的距離為4，則其焦點坐標為
          (　　)
          A．(4,0)B．(2,0)
          C．(0,2)D．(1,0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線，過點的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若，則（   ）
          A．1B．C．-1D．-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線與A、B兩點，若AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于（   ）
          A  10     B  8     C   6   D 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          為過拋物線焦點的一條弦，設，以下結論正確的是_______
          ①且；    
          ②的最小值為；     
          ③以為直徑的圓與軸相切； 
          

			
          

			
          
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