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        1. 拋物線上有兩點A、B,且|AB|=6.則線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為      .
          2
          設拋物線的焦點為F,準線為.點M到y(tǒng)軸的距離為d0.
          過A,B,M分別作的垂線(如右圖所示).

          則MM1是直角梯形ABB1A1的中位線,
          ∴|MM1|==
          又由拋物線的定義知.
          當且僅當AB過點F時取等號. ∴.
          故線段AB的中點M到y(tǒng)軸的最小距離為2.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線的準線方程(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          根據(jù)我國汽車制造的現(xiàn)實情況,一般卡車高3 m,寬1.6 m.現(xiàn)要設計橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道,為保障雙向行駛安全,交通管理規(guī)定汽車進入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛.已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍,若拱寬為a m,求能使卡車安全通過的a的最小整數(shù)值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,以原點O為頂點,以y軸為對稱軸的拋物線E的焦點為F(0,1),點M是直線l:y=m(m<0)上任意一點,過點M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點S,T,切點分別為B,A.
          (I)求拋物線E的方程;
          (Ⅱ)求證:點S,T在以FM為直徑的圓上;
          (Ⅲ)當點M在直線l上移動時,直線AB恒過焦點F,求m的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題12分)一座拋物線形的拱橋的跨度為米,拱頂離水平面米,水面上有一竹排上放有寬10米、高6米的木箱,問其能否安全通過拱橋?
           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若拋物線y2=2px(p>0)的焦點到準線的距離為4,則其焦點坐標為
          (  )
          A.(4,0)B.(2,0)
          C.(0,2)D.(1,0)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線,過點的直線交拋物線于點M、N,交y軸于點P,若,則(   )
          A.1B.C.-1D.-2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線與A、B兩點,若AB中點的橫坐標為3,則|AB|等于(   )
          A  10     B  8     C   6   D 4

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          為過拋物線焦點的一條弦,設,以下結論正確的是_______
          ;    
          的最小值為;     
          ③以為直徑的圓與軸相切; 

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