Question

已知函數(shù).
若函數(shù)在和處取得極值，試求的值；
在(1)的條件下，當(dāng)時，恒成立，求c的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：(1)          1分
∵函數(shù)在和處取得極值，∴是方程的兩根.
             3分
(2) 由(1)知，         4分
當(dāng)x變化時，的變化情況如下表：

	+	0		0	+
	↗	極大值	↘	極小值	↗

而，， 時，的最大值是     7分
要使恒成立，只要即可，
當(dāng)時，；當(dāng)時，
，此即為c的取值范圍            10分
點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性以及函數(shù)的極值和最值的運(yùn)用，屬于中檔題。